A magia em Pitágoras, Platão, etc

Num sei porque eu gosto tanto desses desenhos antigos com os símbolos geométricos..parece tão místico, como algo secreto a ser revelado. Mas Pitágoras levou tão a sério que teve até uma seita sobre esses assuntos e relacionou os números e a música com a divindade.

Máxima pitagórica

A evolução é a lei da vida

O número é a lei do universo

A unidade é a lei de deus

Um pouco de numerologia cabalística

Aonde quer que a nossa vista alcance lá estão o Número e a mão geometrizante cristalizados na forma. [22 ÷ 7 = 3,142857... A divisão de 22 por 7 dá uma dízima periódica na qual a soma dos algarismos do período é igual a 27 (1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7). Platão ensina no Timeu (e eu apresentarei resumidamente) que Deus combinou Três Substâncias em Uma, e dividiu esse Todo – composto pelo Mesmo, pelo Outro e por uma Terceira Essência – em tantas porções de acordo com SETE etapas, das quais a PRIMEIRA é uma parte do Todo e a última (aSÉTIMA) é 27 vezes a PRIMEIRA.].

Precisamente o número 5 haveria de estar na mão do Homem! Terra, Água, Ar, Fogo e Éter ou Espírito. Por isso, se o Homem é o todo, dentro da ordem da Natureza seu número representativo deverá ser o 5, e a figura geométrica que o caracteriza é a Estrela Pentagonal.

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Como tudo começou, já dizia o Grande Axioma Hermético ", como acima, assim abaixo"

Primeiro é o  (ponto), Mônada , Bythos (profundidade), o Pai desconhecido e ovetbare. Então (Triângulo), Bythos e o primeiro par emanado ou Duaden , Nous (Mente) e sua Syzygy Aletheia (verdade). 

Em seguida, o (quadrado), o dualista Duaden Tetraktys ou quaternário , dois do sexo masculino Logos (Palavra) e anthropos (homem), duas mulheres, sua syzygier, Zoe (Vida) e ekklesia (igreja ou congregação), sete ao todo .Triângulo, Espírito potencialidade ; quadrado, Matéria potencialidade : a linha vertical, Espírito Poderes e da Matéria Horizontal, Potência .

Em seguida, vem o pentagrama, pentad [número cinco], Manasaputrornas ou Sabedoria Filhos símbolo místico, que juntamente com a sua syzygier faz 10, ou Década , e por último de todos os triângulos Hexalfan ou fusão Hexaden [hexagrama], que com sua syzygier fazendo 12 ou Dodekaden [12 crosstalk]. Tal é Plêrômas conteúdo ou plenitude, as idéias na Mente Divina , apesar de tudo, 28 para Bythos ou pai não está incluído, como é a raiz de tudo. 

Os dois pequenos círculos dentro do Pleroma é sizígia Christos Pneuma (Cristo e do Espírito Santo). Estes são próximos -emanações, e como tal, simboliza um aspecto do Espírito descer para educar e desenvolver a matéria, que , essencialmente, desenvolvido a partir da mesma fonte, e de outro aspecto Kumar A descida ou encarnação ou humanidade Eu Superior. Círculo Plêrômas está associada um raio que emana Bythos (ponto), isso é chamado de Hórus (limítrofe), Staurus (Stam, pilha ou Cruz) e Metaecheus .......... (Participante): exclui pleroma (ou plenitude) de Hysteréma (a inferior ou incompleto), a maior do círculo menor, não-manifesto do Manifesto. Dentro Hysterémas Circle é Praças matéria original, ou caos, emanerad de Sophia, chamados Ektroma (ou nanismo).

 Acima disso há um triângulo, o espírito original , chamado Plêrômas Geral de frutas ou de Jesus, por tudo o pleroma mostra-se como uma unidade. Observe como o triângulo e o quadrado do Hysteréman é um reflexo do Plêrômas triângulo e quadrado.Por fim, a superfície do papel, que envolve e penetra todos SiGe (silêncio).

A figura mais perfeita triangular, ou seja, o triângulo retângulo. Na imagem a produção da Tetraktys pitagórica era um triângulo que contém 10 Yods.

Pleroma de Valentino

Geometria pura arte

A arte na geometria é uma área da filosofia da matemática que me fascina muito, tem tempos que ando batendo cabeça com esse assunto, desde que conheci a arte árabe, seus desenhos de arabescos nas mesquitas, ricos em geometria trdimensional, pensei: - mas como eles projetaram isso meldeus?  Então, cheguei nos estudos de "matemática no Islã medieval", esse livro é muito bom  "Geometria", em Roshdi Rashed, ed., Enciclopédia da História da Ciência Árabe , vol. 2,470p, Routledge , Londres e Nova York:, quase tudo na ciência foi motivado por fontes árabes pois eles traduziam tudo do mundo antigo, enquanto os cristãos queimavam tudo do mundo antigo.

"A hegemonia Árabe". pp 241-242. "Omar Khayyam (ca. 1050-1123) 

(...)Uma das contribuições mais frutíferas do ecletismo árabe foi a tendência para fechar a lacuna entre a álgebra numérica e geométrica. O passo decisivo nessa direção veio muito mais tarde com Descartes, mas Omar Khayyam estava se movendo nessa direção, quando escreveu: "Quem pensa que a álgebra é um truque na obtenção de incógnitas pensou em vão. Não deve ser dada atenção para o fato de que a álgebra e geometria são diferentes na aparência. "Álgebras são fatos geométricos que são comprovadas. "

Mulher no ensino da geometria . Ilustração no início de uma tradução medieval de Elementos de Euclides , (c.1310)

Na Idade Média , a matemática no Islã medieval contribuiu para o desenvolvimento da geometria, especialmente geometria algébricae álgebra geométrica.  Al-Mahani  concebeu a idéia de reduzir problemas geométricos, como duplicação do cubo para os problemas de álgebra. Thabit ibn Qurra (conhecido como Thebit em latim ) tratou de aritmética operações aplicadas a relações de quantidades geométricas, e contribuiu para o desenvolvimento da geometria analítica . Omar Khayyam (1048-1131) encontrou soluções geométricas para equações cúbicas . Os teoremas de Ibn al-Haytham (Alhazen), Omar Khayyam e Nasir al-Din al-Tusi emquadriláteros , incluindo o quadrilátero Lambert e quadrilátero Saccheri , foram cedo resultados em geometria hiperbólica e, junto com sua alternativa postula, como axioma de Playfair , estas obras tiveram uma influência considerável sobre o desenvolvimento da geometria não-euclidiana entre os geômetras tarde europeus, incluindo Witelo (c.1230-c.1314), Gersonides ( 1288-1344), Alfonso , John Wallis , e Giovanni Girolamo Saccheri .

Um europeu e um árabe a praticar geometria no século 15. 

Pra quem gosta de geometria projetiva aplicada ao design, é o segredo dos artistas para quadros tão perfeitos tridimensional, bem representados num plano bidimensional

Geometria projetiva é uma geometria de medição ou sem linhas paralelas, apenas o estudo de como os pontos são relacionados uns com os outros.

Uma ilustração de teorema de Desargues " , um importante resultado em euclidiana e geometria projetiva . 

Geometria diferencial utiliza ferramentas de cálculo para estudar problemas de geometria. 

Mais sobre geometria

Mesquitas

Uma das minhas paixões do mundo árabe são essas construções de mesquitas, são absurdamente muito bem desenhadas, acabamento delicado, rico em arabescos tridimensionais, que eu fico sem saber como eles fizeram algo tão perfeito, mas são herdeiros da geometria de Euclides, dos Pitagóricos, enquanto os dogmas restringiam o culto a santos, os símbolos e imagens foram todos proibidos, na geometria pelo caráter decorativo e arquitetônico, eles estavam liberados, dai  então aproveitaram para colocar nessa arte toda a fundamentação cosmológica sobre a criação do universo, como fundamentava a escola esotérica que era a base dos grandes geômetras gregos.

Círculo mágico, etc

Para aqueles que também acreditam que o bem e o mal são dois princípios opostos inerentes a natureza do homem, parafraseando Shakespeare ..Vamos conhecer o círculo mágico, desenhos antigos que são os fundamentos de muitos rituais.. Os rituais são degraus para chegarmos à mente cósmica da qual se valem as ordens místicas, esotéricas desde milhares de anos, em todos os cantos do mundo e bem antes de Cristo passar pela terra.

Lugares inimagináveis

Algum lugar perdido por esses mares..um lugar lindo esse pedacinho de terra, "Parque Nacional de Dry Tortugas": Castelo e recifes de corais costeiros e da vida marinha e naufrágios Algarfah

Já me senti caminhando nessa passarela, deve ser muita emoção

Simulacros e simulações

Viva a hiper-realidade!

Lugares inimagináveis

Se tem uma coisa me deixa horas empolgada é ficar vasculhando as velharias do mundo antigo, ai quando encontro uma foto dessas eu vejo como vale a pena, fui recompensada, tudo bem que eu amo geometria antiga, mas encontrar uma construção com esse formato foi algo surreal,  muito simbólica mesmo. A arquitetura é uma subdivisão da história da arte então eu penso muito em fazer esse curso ainda só pra aprender mais sobre arte antiga.

Tudo vale a pena se a alma não é  pequena..






Agora achei inacreditável que esse monumento grandioso o "Fuerte de la Concepción" ainda ser de propriedade privada, segundo esse texto

(...)

                      Hay un proyecto para recuperar las fortalezas de la frontera que se está ejecutando desde hace unos años. Hasta hoy se ha recuperado las zonas arruinadas de la plaza fuerte de Ciudad Rodrigo y el Castillo de San Felices de los Gallegos. En este proyecto participa también la Cámara Municipal de Almeida por el Consorcio Transfronterizo de Ciudades Amuralladas.

                        Con el Fuerte de la Concepción sucede que es de propiedad particular y el propietario pide mucho dinero por venderlo, ahora están negociando, espero que pronto se llegue a un acuerdo para recuperarlo porque el estado general del conjunto es bueno, se conserva casi todo y aunque no se restaurase en un primer momento sería bueno limpiar la zona y consolidar las partes más arruinadas.

                       Ruta de las Fortificaciones de Frontera

Almeida

Almeida fica em uma colina pequena que é o mais alto na área. Apesar de ter sido destinado a proteger a ponte sobre o rio Côa, a ponte era de dois quilômetros de distância e não podia ser visto a partir da fortaleza. De acordo com Sir Charles Oman

"O esboço do lugar é quase circular, e se encaixa exatamente a colina redonda em que se encontra. Ele tem seis bastiões, com demi-lunes e uma forma coberta. Há um corte seco em vala na rocha sólida, para Almeida encontra-se em um planalto de granito nu, com apenas dois ou três palmos de terra que cobrem o estrato duro abaixo. Foi bem armado, com mais de 100 armas, 40 das quais eram de 18 libras ou ainda mais pesados. Tinha casamatas completamente à prova de fogo contra a bomba, e grande o suficiente para cobrir a guarnição inteira. "

Outro textinho em espanhol, mas da pra ler..

Escrito por: Hugo A Cañete

Varios son los enclaves abaluartados que se vigilan en la frontera hispano portuguesa. Hoy hablaremos de los dos situados en la frontera salmantina.

Fuerte de la Concepción 40°42′10″N 6°48′14″O

Plaza Fuerte de Almeida 40° 43.551′ N 6° 54.350′ W

En la provincia de Salamanca, a escasos metros de la raya con Portugal y en las cercanías de Aldea del Obispo, se alza el Fuerte de la Concepción, imponente fortaleza de traza italiana que tiene su contraparte apenas a 9 kilómetros al otro lado de la frontera en la monumental Plaza Fuerte de Almeida.

El Real Fuerte de La Concepción comenzó a construirse en 1663. Tras la firma del Tratado de los Pirineos con Francia en 1659 y asegurado el flanco norte, la Monarquía Católica de Felipe IV volvió grupas hacia el oeste peninsular para tratar de recuperar Portugal. Las tropas de invasión se pusieron al mando del Duque de Osuna, que ordenó al ingeniero militar Simón Jocquet el levantamiento de la fortaleza. 

En enero de 1664 se concluyen las primeras obras, pudiendo el recinto albergar hasta 1500 soldados y 200 caballos. Sin embargo, en junio de ese mismo año se produce la derrota de Osuna en la batalla de Castelo Rodrigo, donde el ejército español queda bastante malparado. Este hecho, que le cuesta el puesto al Duque, provoca que el Consejo de Guerra ordene en octubre la demolición del fuerte.

Más de 70 años después, en 1735, el gran ministro de Felipe V, José Patiño, rescata las ruínas del olvido, consciente de que la unión de los reinos ibéricos se tornaba ya dificil de realizar y de que era necesario establecer una línea defensiva de fortificaciones que pudiera dar respuesta a las contrapartes protuguesas de Valença do Miño, Almeida, Olivenza y Elvas.

José Patiño

Los trabajos concluyeron en 1758, resultando una impresionante fortaleza abaluartada de traza italiana de planta cuadrada con 4 baluartes pentagonales rodeados de revellines y profundos fosos. Para salvar la elevación de un cerro cercano se construyó el fuerte de San Juan en forma de hornabeque y unido a la fortaleza principal por un pasillo fortificado, en mitad del cual se construyó un cuartel de caballería, que contaba con pesebres individuales de granito y otras comodidades para los caballos en la planta baja y habitaciones para los jinetes en la planta superior, estando el recinto defendido por una batería de cañones.

Caballerizas

El 20 de julio de 1810, en plena Guerra de la Independencia, el mariscal francés Masséna llegó ante los muros del Fuerte de la Concepción, guarnecido por el general inglés Crawford, jefe de la División Ligera perteneciente a las tropas que Wellington tenía en la península. El Duque estaba perparando la línea de defensa en Torres Vedras, por lo que planificó una retirada progresiva desde el Fuerte de la Concepción y Almeida que le diera tiempo a consolidarse. En este contexto fue volado por segunda vez este fuerte, que aún a pesar de recibir grandes daños, logró conservar su fisonomía. A mediados del siglo XIX pasó a manos privadas y actualmente se estaban llevando a cabo obras de restauración para convertirlo en alojamiento para turismo rural.

Entrada principal al Fuerte de la Concepción

La actual estructura de la Plaza Fuerte de Almeida se remonta al siglo XVII, y se sitúa en el contexto de la Guerra de Restauración Portuguesa, cuando revalorizada su posición estratégica, fue transformada en una imponente fortaleza. Las obras se iniciaron en1641 por el Gobernador Militar de la Provincia de la Riba, Alvaro Abranches, y se concluyeron definitivamente a finales del siglo XVIII por el Conde de Lippe.

Una de las entradas a Almeida

En el verano de 1810, tras la voladura del Fuerte de la Concepción, los franceses de Masséna se plantaron ante los muros de Almeida, y comenzaron el asedio. Tras dos semanas de resistencia, un tiro afortunado de la artillería francesa prendió un hilillo de pólvora que había quedado en el suelo tras el abastecimiento de las baterías en los muros. Esta “mecha” improvisada reventó el polvorín principal, destruyendo parte de la fortaleza, la catedral y volando los tejados de todas las casas salvo cinco. Murieron instantáneamente 500 defensores e incluso hubo muertos en el campo francés por impacto de cascotes.

 

Perspectiva general de Almeida

Edito: Pongo aquí las fotos que nos deja Hawat de Almeida

Do Big-Bang a teoria das cordas

Sem dúvida uma das maiores inquietações do ser humano é saber o que existia antes do Big-Bang pois, se o universo começou a existir pós a explosão, então antes o que havia? Pensando nisso estou fazendo um resumo acessível aos curiosos como eu. 

Tudo começou com filamentos de cordas cósmicas muito finas, elas podem assumir a forma de circuitos fechados, ou seqüências infinitas que vagueiam para sempre pelo espaço.Elas seriam muito longas e finas, mas enfeixariam inimaginável quantidade de energia — um pedaço de 2 centímetros pesaria em torno de 40 bilhões de toneladas.Foram as cadeias de cordas muito longas, q durante a explosão preencheu com uma aleatória e emaranhada rede de espaguete todo o universo. Como o universo se expande, algumas redes de cordas reduzem em circuitos pequenos, que perdem energia, irradiando ondas de gravidade até que elas encolhem e desaparecem. No entanto, as longas sequencias não podem ser eliminadas, e iriam sobreviver até os dias atuais. Eventualmente, distúrbios produzidos nas redes de cordas cósmicas, conduziria à formação de estruturas como galáxias e tudo que existe atualmente no cosmo. Antes do universo existir como o conhecemos hoje só haviam circuítos, então se torna mais misterioso ainda e impossível saber tudo e de onde vem esses circuítos.

Mas é um avanço, antes da teoria das cordas, pensava-se que uma partícula fundamental era puntiforme, ocupando apenas um ponto do espaço. Com ela, no entanto, estas partículas passaram a ser vistas como pequeninos pedaços de corda, que têm comprimento, mas nenhuma outra dimensão. Em um dado momento, então, elas ocupariam, agora, uma linha no espaço.

Com esta teoria arrojada, muitas mudanças viriam se impor nas concepções humanas. Dentre elas, entretanto, vale destacar a dedução de que existem, não apenas quatro dimensões, mas de dez a vinte e seis outras!

Ora, mas se elas existem, por que, de ordinário, não as percebemos? Responde o respeitável Dr. Stephen Hawking – “a sugestão é de que as outras dimensões não são como as dimensões a que estamos acostumados”

A teoria big bang apresenta uma descrição notavelmente simples e bem sucedida das características gerais do universo, mas não fornece nenhum mecanismo através do qual a estrutura poderia ter se formado.

A Teoria das Cordas foi desenvolvida para tentar descrever as partículas fundamentais e as forças que compõem o nosso Universo. Mas, até agora, ninguém conseguiu idealizar um experimento que possa avaliar se ela está correta ou não.

Segundo os físicos geômetras o modelo do universo pode ser representado no E8.

Múltiplas dimensões

Se considerarmos a Terra como uma esfera, ela se torna um objeto contínuo e simétrico com duas dimensões em sua superfície. Bastam duas coordenadas, a longitude e a latitude, para descrever qualquer ponto em sua superfície. Mas a Terra pode também se mover no espaço: isso exige três pontos para definir uma posição: os famosos eixos x, y e z. O grupo de simetria de nossa esfera tem então três dimensões.

Já o E8 exige muito mais da imaginação para que se possa tentar "visualizar" seu espaço simétrico: ele se transforma em um sólido de 57 dimensões - o que significa que são necessários 57 "eixos" para se definir um ponto único nesse sólido. O grupo de simetria contém nada menos do que 248 dimensões. Esses números quase enigmáticos podem então ser expressos na forma de 240 vetores em um espaço de 8 dimensões.

O E8 

Calabi-Yau é a descrição matemática do que poderia ser a forma das 6 dimensões ocultas extras do Universo físico em que só podemos perceber três dimensões espaciais, de um total de nove. Não há nenhuma maneira qualquer um de nós pode ver as dimensões ocultas, para nos ajudar os cientistas inteligentes descobriram a forma de encontrar uma maneira para nós mortais ter uma noção do que estão falando. Este cristal exibe uma seção tridimensional.

Emora os cálculos dos físicos apontem dimensões extras, não percebemos elas, porque são enroladas em pequenos formatos complexos que só podem ser vistas em escalas minúsculas. Se pudéssemos encolher a pequena escala de Planck pudemos ver que em cada ponto 3D no espaço, podemos também explorar 6 dimensões adicionais. Esta animação mostra uma superfície de Calabi-Yau, que é uma projeção dessas dimensões superiores às dimensões mais familiares que conhecemos .... 

As variedades de Calabi-Yau ocupam todos os espaços disponíveis do universo, preenchendo todo o vazio entre os átomos e as partículas menores da matéria. Portanto, há muitos muitos e muitos desses companheiros que cercam todos nós. Dai a teoria dos multiversos

Nos tempos antigos

O curioso de tudo isso é que se formos nos gregos antigos, Platão mesmo já fazia uma ligação cosmológica com a geometria, havia escrito na porta do templo de delfos ..Deus geometriza quando pensa.É proibido a entrada de quem não saiba geometria..era como uma confraria de sacerdotes detentores de alto grau de conhecimento, os sábios.

Modelo de Keppler inspirado nos sólidos platônicos